數學推導看似成立？同時找證明和反例
提供命題、定義和假設，分列推導步驟、可查證依據與反例方向，交由懂該題的人核對。
執行環境與使用方式
AI／軟體
Gemini
在哪裡操作
瀏覽器中的 Gemini 對話輸入框；本版本只要求文字草稿。
如何開始
- 開啟你已有權使用的 gemini.google.com；新建對話，不連接外部帳戶。
- 準備明確命題、定義、允許引用的結果及能核對推導的人。
- 送出草擬／檢查要求，將結果與原始材料逐項核對；不要把建議當成已執行。
準備與方案條件
輸入準備：準備明確命題、定義、允許引用的結果及能核對推導的人。 需使用可讀取這些資料格式的工具，並先核對解析結果、內容長度與使用資格。
提示詞移植限制
可將這份文字要求搬到能處理同類輸入的聊天工具；不會連同來源示範的代理、插件或電腦權限轉移。
使用限制
需有可核對的定義、允許使用的結果及審閱者；有限測試和未完成推導不能當證明。 本次僅審查本地案例，未重新核實原始來源或實測功能。
環境資料來源
適用情境 / When to use
提供命題、定義和假設，分列推導步驟、可查證依據與反例方向，交由懂該題的人核對。 需有可核對的定義、允許使用的結果及審閱者；有限測試和未完成推導不能當證明。 原案例：DeepMind 介紹 Aletheia 以生成、驗證與修訂流程處理數學研究問題。
步驟 / Steps
- 準備明確命題、定義、允許引用的結果及能核對推導的人。
- 分開提出證明思路與反例搜尋，逐步列出每個推導的依據。
- 查證引用並人工驗算特殊情況，無法完成就標部分進展或未解。
提示詞 / Prompt
檢查［命題、定義與假設］，同時探索證明與反例。每步註明已知結果或待證處，引用需可查證；遵守［時間／資源範圍］。無法完成就清楚標示，不能把有限測試、猜想或模型自評寫成已證明。
留意事項 / Cautions
- 數值測試通過不是一般性證明。
- 模型自評正確不能取代專家或形式檢查。
來源限制 / Evidence limits
這是專用研究系統的供應商報告，不代表一般聊天介面同等能力或每題能解。
流程說明 / Workflow note
以下步驟與提示詞為本站原創、未實測的練習設計，並非原作者逐字流程；來源結果不代表練習保證成功。
原始工具組合 / Original tool stack
Aletheia 研究代理；Gemini Deep Think；自然語言驗證器；Google Search
來源發表日期：2026-02-11
來源查核日期：2026-10-19
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